補課班培訓高考_高考數(shù)學易錯知識點歸納總結

補課班培訓高考_高考數(shù)學易錯知識點歸納總結

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對于許多高三學生來說，數(shù)學就是一座高山，讓無數(shù)學生望其項背。下面小編整理了一些高考數(shù)學中易錯的知識點，供人人參考！

1、遺忘空集致誤

錯因剖析：由于空集是任何非空聚集的真子集，因此，對于聚集B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三種情形，在解題中若是頭腦不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種情形，導致解題效果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的聚集問題時，更要充實注重當參數(shù)在某個局限內取值時所給的聚集可能是空集這種情形。

空集是一個特殊的聚集，由于頭腦定式的緣故原由，考生往往會在解題中遺忘了這個聚集，導致解題錯誤或是解題不周全。

2、忽視聚集元素的三性致誤

錯因剖析：聚集中的元素具有確定性、無序性、互異性，聚集元素的三性中互異性對解題的影響最大，稀奇是帶有字母參數(shù)的聚集，現(xiàn)實上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的局限后，再詳細解決問題。

3、四種命題的結構不明致誤

錯因剖析：若是原命題是“若A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。

這內里有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結構以及它們之間的等價關系。

另外，在否認一個命題時，要注重全稱命題的否認是特稱命題，特稱命題的否認是全稱命題。如對“a，b都是偶數(shù)”的否認應該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應該是“a，b都是奇數(shù)”。

4、充實需要條件顛倒致誤

錯因剖析：對于兩個條件A，B，若是A=>B確立，則A是B的充實條件，B是A的需要條件；若是B=>A確立，則A是B的需要條件，B是A的充實條件；若是A<=>B，則A，B互為充實需要條件。解題時最容易失足的就是顛倒了充實性與需要性，以是在解決這類問題時一定要憑證充要條件的看法作出準確的判斷。

5、邏輯聯(lián)絡詞明白禁絕致誤

錯因剖析：在判斷含邏輯聯(lián)絡詞的命題時很容易由于明白禁絕確而泛起錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方式，希望對人人有所輔助：

p∨q真<=>p真或q真，

p∨q假<=>p假且q假(歸納綜合為一真即真)；

p∧q真<=>p真且q真，

p∧q假<=>p假或q假(歸納綜合為一假即假)；

┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(歸納綜合為一真一假)。

6、求函數(shù)奇偶性的常見錯誤

錯因剖析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)界說域或是忽視函數(shù)界說域，對函數(shù)具有奇偶性的條件條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方式欠妥等。

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判斷函數(shù)的奇偶性，首先要思量函數(shù)的界說域，一個函數(shù)具備奇偶性的需要條件是這個函數(shù)的界說域區(qū)間關于原點對稱，若是不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。

在界說域區(qū)間關于原點對稱的條件下，再憑證奇偶函數(shù)的界說舉行判斷，在用界說舉行判斷時要注重自變量在界說域區(qū)間內的隨便性。

7、抽象函數(shù)中推理不嚴密致誤

錯因剖析：許多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的配合“特征”而設計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些詳細函數(shù)的性子去解決抽象函數(shù)的性子。

解答抽象函數(shù)問題要注重特殊賦值法的應用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的穩(wěn)固性子，這個穩(wěn)固性子往往是進一步解決問題的突破口。

抽象函數(shù)性子的證實是一種代數(shù)推理，和幾何推理證實一樣，要注重推理的嚴謹性，每一步推理都要有充實的條件，不能遺漏一些條件，更不要臆造條件，推理歷程要井井有條，謄寫規(guī)范。

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8、函數(shù)零點定理使用欠妥致誤

錯因剖析：若是函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是延續(xù)不停的一條曲線，而且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也是方程f(c)=0的根，這個結論我們一樣平常稱之為函數(shù)的零點定理。

函數(shù)的零點有“變號零點”和“穩(wěn)固號零點”，對于“穩(wěn)固號零點”，函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點時要注重這個問題。

9、求函數(shù)界說域忽視細節(jié)致誤

錯因剖析：函數(shù)的界說域是使函數(shù)有意義的自變量的取值局限，因此要求界說域就要憑證函數(shù)剖析式把種種情形下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的界說域。

在求一樣平常函數(shù)界說域時要注重下面幾點：

(1)分母不為0；

(2)偶次被開放式非負；

(3)真數(shù)大于0；

(4)0的0次冪沒有意義。

函數(shù)的界說域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)界說域時不要遺忘了這點。對于復合函數(shù)，要注重外層函數(shù)的界說域是由內層函數(shù)的值域決議的。

10、帶有絕對值的函數(shù)單調性判斷錯誤

錯因剖析：帶有絕對值的函數(shù)實質上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調性，有兩種基本的判斷方式：

一是在各個段上憑證函數(shù)的剖析式所示意的函數(shù)的單調性求出單調區(qū)間，最后對各個段上的單調區(qū)間舉行整合；

二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，連系函數(shù)圖象、性子舉行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反映了函數(shù)的所有性子，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學會從函數(shù)圖象上去剖析問題，尋找解決問題的方案。